Победитель — автомат
В то время, когда лет 25 назад на страницах журналов и газет начали появляться сообщения о разработке электронных кибернетических автомобилей, талантливых играться в домино, шашки, другие игры и шахматы, читатели по-различному восприняли эти известия. Одни, с большим удивлением всплескивая руками, говорили: «Поразмыслить лишь! До чего дошла техника!» Другие, не в меру важные люди, пожимали плечами: «Неужто ученым больше делать нечего?» — «Что вы, — возражали им третьи, не столь важные, — пускай забавляются.
Нужно же и ученым отдохнуть по окончании напряженной работы».
И невдомек было и тем, и вторым, и третьим, что конструирование и разработка играющих автоматов — это крайне важное дело, поскольку создание идеальных игровых совокупностей открывает много возможностей электронной техники для ответа многих народнохозяйственных задач.
Сейчас иные времена. Вряд ли кого-либо сейчас поразит сообщение о новой кибернетической играющейся машине.
Сейчас конструированием несложных играющих машин-автоматов стали с успехом заниматься кроме того юные техники. Так как это так увлекательно: собственными руками выстроить умную машину, талантливую обыграть партнера-человека.
В большинстве случаев программы игр, делаемые автоматами, подразделяются на комбинаторные и стратегические. В первых неопределенность финала связана с обилием всевозможных вариантов (комбинаций), каковые выбирают игроки в отыскивании лучшего хода.
В играх подобного рода для одного из участников заблаговременно существует комплект верных ходов, ведущий к выигрышу. Исходя из этого второй игрок заведомо обречен на поражение.
В стратегических же играх неопределенность финала обусловлена тем, что любой из участников, принимая ответ о выборе очередного хода, не знает, какой движение сделал (либо сделает) соперник.
В таких играх предусмотреть заблаговременно все выигрышные варианты нереально. Исходя из этого игры стратегического замысла — захватывающие, с глубоким логическим содержанием. В них побеждает самый умный и узкий стратег.
Кибернетическое устройство (рис. 1), талантливое придерживаться оптимальной смешанной стратегии, предназначено для игры «Веришь — не веришь».
Сущность ее содержится в следующем. В урне два шарика: красный и зеленый. Игрок А берет наугад один из них. Игрок Б данной процедуры не видит.
За красный шарик постоянно полагается одно очко. Ко в то время, когда А попадется зеленый шар, то он может заявить, что забрал красный, и, в случае если соперник поверит, возьмёт одно очко. Действительно, тут имеется риск: в случае если обман будет обнаружен, А даст Б два очка. Сели у А вправду красный шар, два очка даст Б. Исходя из этого в этом случае самый надёжный выход — согласиться, что вытащил зеленый шарик, И дать сопернику одно очко.
Рис. 1. Внешний вид автомата «Веришь — не веришь».
Из правил игры видно, что у игрока А имеются две чистые стратегии: А1 — обманывать и А2 — не обманывать. У игрока Б кроме этого две стратегии: Б1 — верить, Б2 — не верить. В теории игр доказывается, что стратегия первого игрока будет оптимальной, в случае если его чистые стратегии А1 и А2 чередуются случайным образом, причем А2 используется в два раза чаще, чем А1 (другими словами в соотношении А1 : А2 = 1 : 2).
Исходя из этого в случае если поведение первого игрока будет соответствовать данной наилучшей стратегии, то он будет побеждать чаще, чем игрок Б, и матч, складывающийся из множества партий, закончится в его пользу.
В игре «Веришь — не веришь» с функциями игрока А с успехом может совладать несложное кибернетическое устройство. Очевидно, придется пара видоизменить игру, по причине того, что машина не сумеет различать шары по цвету. Но их возможно заменить двумя лампочками — красной и зеленой.
В том, какая из лампочек включена, машина легко «разберется».
В то время, когда игрок А берет из урны один из шариков, он с равной возможностью может забрать любой из них. Заменяя шарики лампочками, необходимо предусмотреть в машине устройство, к примеру электромагнитное поляризованное реле, которое включало бы наугад с равной возможностью каждую из лампочек. В таком реле направление отклонения якоря зависит от направления тока в обмотке.
В случае если подключить обмотку реле к источнику переменного тока (рис. 2), то якорь будет вибрировать с частотой сети, отклоняясь то в одну, то в другую сторону; в момент выключения тока (в то время, когда отпущена якорь и) кнопка с однообразной возможностью может остановиться как в правом, так и в левом положении: соответственно загорится одна из лампочек, подключенных к источнику тока через аккуратные контакты реле.
Рис. 2. Вариатор случайного выбора
Сейчас необходимо запрограммировать предстоящее поведение игрока А — автомобили. Как сделать, дабы она случайным образом в соотношении 1 : 2 меняла собственные чистые стратегии?
Исполнение данной задачи кроме этого нетрудно возложить на простое электромеханическое устройство. Часть поверхности (сектор 120°) вращающегося пластмассового диска с прижатой к нему неподвижной контактной щеткой покрыта бронзовой фольгой (рис.
За). В случае если данный диск иногда останавливать, то контакт «щетка — диск» будет проводить электрический ток только в одной трети всех случаев — в то время, когда щетка оказывается прижатой к железной фольге.
Бронзовый 120-градусный сектор возможно разбить на пара более узких секторов, расположенных симметрично на пластмассовом диске (рис.
3б). В случае если сейчас в электрическую цепь последовательно со диском и щёткой включить обмотку нейтрального электромагнитного реле, то контакты последнего будут переключать две аккуратные цепи (в моменты остановок диска) случайным образом, но в отношении 1 : 2 (другими словами одна из цепей будет включаться в два раза чаще, чем вторая). Принцип действия этого механизма положен в базу играющего автомата, что питается от сети напряжением 220 В. В средней части лицевой панели (рис.
1) в особой нише, которая закрывается заслонкой, расположены зелёная лампочки и красная. Перед началом каждой партии кнопкой «Выбор» включают электромагнитное поляризованное реле: загорается одна из лампочек, закрытых от соперника заслонкой.
Рис. 3. Вариатор чистых стратегий.
В верхней части панели расположены красная и зеленая сигнальные лампочки. В то время, когда кнопка «Выбор» отпущена, машина сама включает одну из них.
Машина может включить сигнальную лампочку того же цвета, что и горящая лампочка под заслонкой (в этом случае машина «говорит правду»), либо красную сигнальную лампочку, в то время, когда под заслонкой горит зеленая лампочка: автомат «пробует» одурачить собственного соперника.
В случае если машина включила зеленую сигнальную лампочку, другими словами она согласилась, что под заслонкой горит зеленая лампочка, то ее сопернику остается только принять одно очко, надавив кнопку «Верю». Счетчик его очков фиксирует выигрыш.
В случае если же автомат включил красную сигнальную лампочку, другими словами говорит, что под заслонкой горит такая же (а это возможно и в противном случае), то у игрока Б — два варианта действий. Если он поверит и надавит кнопку «Верю», счетчик автомобили прибавит ей одно очко. Не поверив, игрок Б отодвинет вправо заслонку, на которой написано «Не верю», дабы удостовериться, какая из лампочек включена. В случае если автомат не обманывал, то он приобретает два очка; в случае если пробовал это сделать — отдает столько же сопернику.
На этом партия заканчивается.
Дабы начать следующую, нажимают на кнопку «Сброс». Наряду с этим все механизмы автомобили возвращаются в исходное состояние, а счетчики сохраняют собранное ранее количество очков. В начале игры счетчики посредством особых рычагов устанавливаются на нуль. Количество партий неограниченно.
Побеждает тог из соперников, кто соберёт за время игры большее число очков.
Проанализируем работу автомата по его принципиальной схеме (рис. 4).
Рис. 4. Принципиальная схема играющейся автомата.
Перед началом игры автомат подключают к источнику питання; загорается лампа Л1 — индикатор готовности автомобили. После этого человек, играющий с ней, нажимает и через 2—3 секунды отпускает кнопку Кн1 «Выбор».
Наряду с этим напряжение поступает на обмотку реле Р1, и оно срабатывает. Его контакты Р1/1 включают синхронный двигатель ДСД-60, что начинает вращать контактный диск выбора чистых стратегий. В один момент контакты Р1/2 подают напряжение на обмотку реле Р2, а контакты Р1/3 — на обмотку поляризованного реле Р9.
Реле Р2 срабатывает и блокируется собственными контактами Р2/1. В один момент контакты Р2/2 подготавливают к включению лампы Л2, Л3 под заслонкой и сигнальные лампы Л4, Л5.
Якорь реле Р9 начинает вибрировать с частотой сети, и его контакты Р9/1 попеременно замыкают и размыкают цепь обмотки реле Р4. Но реле Р4 не срабатывает, поскольку контакты РІ/2 переведены и напряженке на обмотку реле Р4 не поступает.
В то время, когда кнопку Кн1 отпускают, реле Р1 обесточивается: его контакты Р Р1/2 подают напряжение на логическое устройство автомата, складывающееся из реле Р3—Р8. Контакты Р1/1 отключают двигатель ДСД-60, и контактный диск останавливается. Наряду с этим в зависимости от положения, которое занял диск, реле Р3 возможно как включено, так и обесточено. Возможности того и другого — 1/3 и 2/3.
Контакты РІ/3 отключают поляризованное реле Р9 и подают напряжение на лампы Л2—Л5.
Контакты Р9/1 оказываются либо замкнутыми, либо разомкнутыми в зависимости от того, в каком из крайних положений остановится якорь поляризованного реле. Оба положения равновероятны.
Разглядим первый случай, в то время, когда контакты Р9/1 были замкнутыми.
Реле Р4 срабатывает, его контакты Р4/3 включают красную лампу Л3 под заслонкой; контакты Р4/2 подготавливают электрическую цепь счетчика очков автомобили Сч2; контакты Р4/І включают обмотку реле Р3, и это реле срабатывает независимо от положения контактного диска. Контакты Р3/1 включают красную сигнальную лампу Л5: машина «заявляет», что под заслонкой горит красная лампа Л3.
В один момент контакты Р3/2 подготавливают к включению узел логического устройства, содержащий реле Р6—Р8, а контакты Р3/3 — счетчик автомобили Сч2.
Ответный движение делает игрок Б — он либо верит сопернику-автомату, либо нет. В случае если надавлена кнопка Кн2 «Верю», срабатывает реле Р5, контакты Р5/1 снабжают его самоблокировку и вместе с тем снимают питание с узла логического устройства (реле Р6—Р8).
Через контакты Р5/2 поступает напряжение на счетчик Сч2; он срабатывает и прибавляет одно очко.
Не поверив машине, игрок Б отодвигает заслонку. Наряду с этим замыкаются контакты Кн3 и срабатывает реле Р6. Его контакты Р6/І и Р6/2 подключают питание к реле Р8 и счетчику Сч2 (реле Р4 находится под током). Счетчик прибавляет к своим показаниям еще одно очко, а реле Р8 само-блокируется, и Р8/1 подготавливает цепь питания реле Р7.
Отпущенная заслонка под действием пружины возвращается в исходное положение: контакты Кн3 размыкаются. Реле Р6 обесточивается, и его контакты Р6/1 включают реле Р7. Спустя 1—2 с (задержка определяется постоянной времени цепи R2, С3) напряжение на конденсаторе С3 делается достаточным для срабатывания реле Р7. Оно самоблокируется и включает контактами Р7/2 счетчик Сч2, что отсчитывает второе очко.
Сейчас разглядим второй случай: контакты Р9/1 разомкнуты, реле Р4 обесточено, а под заслонкой горит зеленая лампа Л2. В этом случае состояние реле Р3 определяется положением контактного диска. При срабатывании реле Р3 его контакты Р3/1 включают красную сигнальную лампу Л5 (машина «пробует» одурачить соперника).
В случае если реле Р3 обесточено, включена зеленая сигнальная лампа Л4 (автомат «согласится», что под заслонкой горит лампа того же цвета). В этом случае сопернику не остается ничего другого, когда надавить кнопку Кн2 «Верю»: срабатывает его счетчик Сч1, прибавив одно очко.
В то время, когда горит красная сигнальная лампа Л5, у человека снова имеется два выхода.
Если он поверит и надавит кнопку Кн2, то сработает счетчик очков автомобили, прибавив одно очко (контакты Р3/3 находятся в правом по схеме положении). Если не поверит и отодвинет заслонку, то два очка прибавляет счетчик Сч1 (контакты Р4/2 находятся в левом по схеме положении).
На этом партия заканчивается.
Надавив кнопку Кн4 «Сброс», снимают питание со всех реле схемы. Логическое устройство автомата возвращается в исходное состояние. Возможно затевать следующую партию.
В схеме автомата использованы: электромагнитные реле РПН, поляризованное реле РП-5, импульсные счетчики типа СЭИ-1, лампы Л1 —Л5 типа ЛН 3,5 В, конденсаторы С1 — С3 — электролитические К56-3, резисторы R1 и R2 подбираются при налаживании автомобили.
Двигатель ДСД-60 — синхронный, рассчитанный на переменное напряжение 220 В; его вал делает 60 об/мин. Кнопки Кн1, Кн2, Кн4 — звонковые. В качестве Кн3 использованы контакты от реле.
Выключатель сети — однополюсный тумблер.
Блок питания автомобили складывается из трансформатора Tp1 и двух выпрямителей. Первый выпрямитель, собранный по мостовой схеме на диодах Д1— Д4, снабжает напряжение 24 В для питания реле P1—Р8. Второй, кроме этого собранный по мостовой схеме на диодах Д5—Д8, дает напряжение 48 В для питания счетчиков Сч1 и Сч2.
Трансформатор Tp1 намотан на сердечнике Ш20X20 мм. Сетевая обмотка содержит 2750 витков провода ПЭЛ 0,15; обмотка II — 300 витков ПЭЛ 0,3-5; обмотка III — 600 витков ПЭЛ 0,15; обмотка IV — 44 витка ПЭЛ 0,5.
Все детали и узлы автомобили монтируются на горизонтальном железном шасси (рис. 5).
Рис. 5. Размещение подробностей на шасси.
Машина для игры «Веришь — не веришь» была выстроена студентами физического факультета Свердловского национального пединститута.
Для проверки «игровых свойств» этого автомата студенты установили его в одной из помещений общежития и внесли предложение сразиться с ним всем желающим (предварительно были зафиксированы рычаги сброса в счетчиках очков, дабы их не было возможности возвращать на руль). В течение нескольких суток студенты игрались с машиной — состоялось в общем итоге 2000 партий — И к концу этого необычного состязания счет был в пользу автомата.
Д.
КОМСКИЙ, кандидат педагогических наук, г. Свердловск
